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Maximum Pain Theory

Maximum Pain Theory -- 當期權越接近結算,相關資產會移向一個價格,這個價格會令到最多期權變成無價值, 期權買家會蒙受損失 (maximum pain),而期權沽家會賺取盈利。當然,期權莊家和投資者可以利用其它衍生工具作對沖, 所以實際結算位有機會大幅偏離此理論水平。

擧例 -- 恆指期權 (表一):

表一:恆指期權未平倉合約

當結算價在 20800 時,
20600 認購期權會變成價内,值 200 點,而其總價值 = 221 x 200 x $50= $2,210,000
20800 認購期權會變成無價值,值 0 點,而其總價值 = 252 x 0 = $0
21000 認購期權會變成價外,值 0 點,而其總價值 = 2194 x 0 = $0
21200 認購期權會變成價外,值 0 點,而其總價值 = 1552 x 0 = $0
21400 認購期權會變成價外,值 0 點,而其總價值 = 2404 x 0 = $0

認購期權總價值 = $2,210,000

20600 認沽期權會變成價外,值 0 點,而其總價值 = 1439 x 0 = $0
20800 認沽期權會變成無價值,值 0 點,而其總價值 = 2429 x 0 = $0
21000 認沽期權會變成價内,值 200 點,而其總價值 = 2778 x 200 x $50= $27,780,000
21200 認沽期權會變成價内,值 400 點,而其總價值 = 1016 x 400 x $50 = $20,320,000
21400 認沽期權會變成價内;,值 600 點,而其總價值 = 651 x 600 x $50 = $19,530,000

認沽期權總價值 = $27,780,000 + $20,320,000 + $19,530,000 = $67,630,000 (表二)

表二:在 20800 結算時期權價值

重複以上步驟計算各結算位的認購期權總價值和認沽期權總價值 (表三)。

表三:在不同結算價時期權總價值

最後,在每一個結算位可以看出期權總價值 (認購期權總價值 + 認沽期權總價值)。當結算位在 21000 附近, 期權總價值 = $30,120,000 是最低的,而這就是 Maximum pain theory 所計算出來的結算價 (表四)。

表四:Maxpain level

注意:這是從理論上去探討期權結算價,實際上有很多因素去左右結算價,所以實際結算位有機會大幅偏離此理論水平。

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